PID控制问世至今已有60多年的历史，采用PID（比例-积分-微分）控制设计的温控器（温度控制器）可以消除惯性温度误差，PID控制是根据系统的误差利用比例-积分-微分计算出控制量，由于传统的PID控制算法，其运算简单、调整方便、鲁棒性强，得到非常广泛的应用；数学模型是为了一定的目的，根据原型内在的规律和本质属性，通过必要的简化假设，运用适当的数学工具，而作的抽象，简化的数学结构。数学模型能用来预测事物未来的发展规律，或为控制某一现象的发展提供某种意义下的更优策略或较好策略。

塑料挤出机主要是利用塑料的可塑性，使塑料在机筒内通过加热和螺杆的作用，经过破碎、融熔、塑化、排气、压实过程，成型、冷却定型，塑料挤出机是异型挤出生产和铝塑复合管生产的关键设备。挤出温度过低，挤出口出料不畅，造成前端挤出机构负载过大；挤出温度过高，则可能改变原料特性导致成品报废，因此挤出温度控制决定着塑料挤出机的性能。塑料挤出机的加热装置常用的是电加热，分为电阻加热和感应加热。冷却装置分为风冷却与水冷却两种，风冷却是控制风扇制冷带走热量，而水冷多采用控制排管中水循环带走热量，测量装置采用高温熔体压力传感器。

1．加热和水冷却过程中非线性温度控制建模分析

数学模型是一种抽象的模拟，它用符号、式子、程序、图形等数学语言刻划客观事物的本质属性与内在联系，是现实世界的简化而又本质的描述。数学模型的三个主要功能是：解释，判断与预测，也就是数学模型能用来解释某些客观现象及发生的原因。要对塑料挤出机加热和水冷却过程中非线性温度控制建模分析，首先将被控对象进行控制的过程从具体的应用中剥离出来，简化为被控对象如图2所示的加热和水冷却密闭容器模型，使用数学语言对实际对象进行一些必要的简化和假设，为其建立一个合适的数学模型。

（1）系统被控对象壁厚的热量传递忽略不计。

（2）系统被控对象渗透风忽略不计。

假如不考虑执行机构的惯性和室温调节对象的传递滞后，根据能量守恒定律，单位时间内进入对象的能量减去单位时间内由对象流出的能量等于对象内能量蓄存量的变化率，其微分方程为：

ΔQ = Chrr*（dT/dt）= Qe-Qc

式中：ΔQ — 密闭容器变化的热量（KJ/h）；

Chrr — 恒温室的热容（KJ/℃）；

T — 室内空气温度；

Qe — 电加热注入的热量（KJ/h）；

Qc — 水制冷带走的热量（KJ/h）；

假如不考虑执行机构的惯性和室温调节对象的传递滞后，根据热平衡原理，感温元件热量平衡微分方程：

q2 = C2*（dT2/dt）=α2* S2*(T1-T2)

式中：C2 — 热电阻的热容 (KJ/℃）;

T2 — 热电阻温度（℃）；

q2 — 单位时间内空气传给热电阻的热量（KJ/h）；

α2 — 内空气与热电阻表面之间的换热系数（KJ/m2·h·℃）；

S2 — 热电阻的表面积（m2）；

T1 — 室内空气温度，回风温度（℃）。

实际塑料挤出机加热和水冷却过程中，必须考虑执行机构的惯性和室温调节对象的传递滞后，加热和水冷却惯性环节因含有储能元件，所以对突变的输入信号不能立即复现，其微分方程为

dc(t)

T———+ c(t) = r(t)

dt

式中：输入信号为r(t)

输出信号为c(t)

室温调节对象的传递滞后环节（又称延迟环节），其微分方程为

c(t)= r(t - t)

式中：t为滞后时间

输入信号为r(t)

输出信号为c(t)

对于塑料挤出机加热控制是一个线性过程，加热输入信号的大小只影响响应的幅值，而不会改变响应曲线的形状。由于塑料挤出机控制温度一般会在200℃左右，当水冷却时，液态水被瞬间汽化时带走大量的热量，随着水冷却输入信号的大小不同，响应曲线的幅值和形状会产生显著变化，从而使输出具有多种不同的形式。因此采用传统的PID温控器（温度控制器）很难保证整个主机温度控制系统的波动稳定度达到各种塑料的挤出温度的要求。

2． P系列温控器的加热和水冷却非线性温度控制设计

WEST公司的温控器可达到千分之一精度，与大多数国外温控器相比有更好的性价比，在纺织定型机、窑炉、塑料、电线电缆行业中应用广范。WEST公司专门针对塑料挤出机设计的P系列温度控制器，在借鉴传统PID控制，引进模糊规则的算法和实现方式，包括参数模糊化、模糊规则推理、参数解模糊、PID控制器等几个重要组成部分，P系列温控器的模糊PID温度控制结构框图如图所示。计算机根据参考输入和反馈信号，计算实际温度和理论温度之间的偏差以及当前的偏差变化速度，在模糊推理器中借助模糊经验进行模糊推理，模糊推理器输出PID控制器的比例系数、积分系数和微分系数，把它们作为当前温控器的参考进行PID控制，由于每一次控制时温控器的参数都是根据具体控制情况进行实时修正的，因而能够做到控制作用的更优效果。

采用该控制原理的P系列温控器，通过对塑料挤出机加热和水冷却过程模糊规则的调用，可以有效控制冷却过程中的水汽化冷却产生的非线性作用效果，如图所示的塑料挤出机加热和水冷却过程P系列温控器的模糊传统的PID温度控制曲线，可以看到P系列温控器升温过程平稳，解决了积分饱和问题，实现控制温度不过冲；当改变设定点温度，降温过程迅速，过冲较小，而且在再次到达设定点时间短，控制温度波动小，使整个主机温度控制达到挤出温度的要求，增加物料固体输送率，稳定塑料挤出量，同时提高产品质量。

3． 塑料挤出机专用P系列温度控制器的其它应用特点

英国WEST公司专门针对塑料挤出机P系列温度控制器，采用微处理器设计，其外形图如图所示，结构造型别致，安装方便，操作简单，性价比高。P系列温控器专用于塑料挤出应用的控制算法，针对单加热、加热/风冷、加热/水冷采用不同的控制算法，特别针对水冷应用的PID和智能模糊非线性算法。无须手工PID调整，通过缺省参数或简单的自整定即可快速获得更佳的PID控制参数，实现控制效果。

除了专门针对塑料挤出机控制算法外，P系列温度控制器还具有针对设备的诊断功能、参数设置“向导”功能、前面板快捷键及组合键、OEM 出厂设置、自定义操作员界面等附加功能。

3.1 针对设备的诊断功能

P系列温控器 除了提供针对仪表本身的诊断功能外（例如输入故障检测、回路报警等），还提供创新的、针对设备的诊断功能。其中执行机构寿命报警，是根据部分控制加热或冷却的执行机构是有机械寿命的（例如继电器、电磁阀等），在超出或接近使用寿命时，会引发各种故障或产生误动作，造成控制失效而设计的。P系列温控器独创了执行机构寿命报警功能，通过对执行机构动作次数进行计数，来提示设备维护人员及时对易损器件进行维护，从而缩短设备的停机时间，提高生产率。另外环境超温报警功能，设定了温控仪表都有环境温度的指标（例如P系列温控器是0-55℃）。当工作环境温度超出允许范围时，可能会造成控制芯片程序不稳定或者电子元器件的失效，使得无法实现预定温度控制任务。P系列温控器提供环境超温报警功能，当环境温度>55℃时，仪表会有报警提示，及时提醒操作员或设备维护人员对控制柜的不正常状态进行维护。

3.2 参数设置“向导”功能

针对同一应用，不同仪表所需要设置的参数基本上大同小异，但参数界面往往却大不相同。对于使用人员而言，学习和熟悉一款新的仪表就有可能需要较长的一段时间。P系列温控器充分地考虑了用户的这种顾虑，在仪表中设计了快速参数设置“向导”功能如图所示，将应用中常用的16 个参数单独放置在参数设置“向导”界面中。OEM 的调试人员可以通过该界面的引导快速完成仪表常用参数的设置，显著缩短设备出厂前仪表设置和调试的时间。

3.3 OEM 出厂设置功能

用户在使用仪表的过程中有可能不慎将仪表参数调乱，如果没有对原有参数进行归档，设备有可能不得不停机等待恢复。P系列温控器提供创新的OEM 出厂设置功能，设备制造厂商在设备出厂前可以保存OEM设置。用户可以通过恢复OEM 出厂设置快速将仪表及设备恢复到新设备时的状态，减少可能的停机时间。

3.4 自定义操作员界面等功能

P系列温控器可以在操作员模式中自由定义8 组参数或状态显示，方便操作员在设备运行过程中快速修改仪表参数或监视过程信息，而无需阅读手册，或对操作员进行特别的仪表培训。P系列温控器支持将操作员的常用功能定义在前面板的按键上如图所示，大大减化了仪表操作的复杂程度，提升生产效率。针对塑料挤出应用的控制算法，实现高精度的PID闭环控制，同时控温精度高、温度波动小（通常可以控制在±0.5℃以内）。

传统的PID控制器和许多先进控制方法都能有效地控制线性过程，塑料挤出机加热和水冷却过程是非线性的，用传统的PID控制器设计的温度控制器，很难保障整个主机温度达到各种塑料的挤出温度的要求，而P系列温度控制器针对塑料挤出应用控制的引入模糊规则算法，有效地控制了水冷的作用效果，可以使设备快速到达并稳定在设定温度，从而大大地节约了能耗，可以帮助客户提升产品品质、降低废品率、节省原材料。